Оглавление
Предисловие.................................................. 11
Часть I. Стандартная модель
Введение .................................................... 16
Глава 1. Симметрии и группы симметрии в физике частиц............ 23
1.1. Введение. Типы симметрий................................... 23
1.2. Группы симметрии......................................... 25
1.2.1. Теоремы Ли (26).
1.2.2. Классификация алгебр Ли (28).
1.2.3. SU(2)-симметрия (29).
1.2.4. SU(3)-симметрия (31).
1.2.5. Тензорные представления группы SU(n) (32).
1.2.6. Размерность представлений группы SU(3) (33).
1.3. Октет барионов ½+ ......................................... 34
1.4. Квантовые числа кварков.................................... 36
1.5. Калибровочный принцип для калибровочных теорий................ 38
1.6. Квантовая электродинамика как пример калибровочной теории........ 38
Глава 2. Калибровочная теория сильных взаимодействий — квантовая хромодинамика..40
2.1. Введение. Партонная модель.................................. 40
2.2. Цвет ................................................... 41
2.3. Выбор калибровочной группы................................. 42
2.4. Лагранжиан КХД.......................................... 44
2.5. Симметрии КХД........................................... 47
2.6. Безмассовая КХД и масштабная инвариантность .................. 49
2.7. Ренормгрупповой анализ..................................... 51
2.8. Основные свойства КХД..................................... 57
2.8.1. Асимптотическая свобода (57).
2.8.2. Конфайнмент (58).
2.8.3. Нарушение киральной симметрии (59).
2.9. Облака, струи и эксперимент................................. 60
2.10. Жесткие процессы в КХД.................................... 61
2.10.1. Струи (61).
2.10.2. Рождение адронов в е+е--аннигиляции (62).
2.10.3. Отношение R = σ(е+е-→адроны)/σ(е+е-→/μ+μ-) (63).
2.10.4. Радиационные поправки (64).
2.10.5. Струи в е+e- -аннигиляции (67).
2.10.6.N-струйные события (72).
2.10.7. Судаковские форм-факторы (73).
2.11. Глубоконеупругое рассеяние................................. 77
2.11.1. Партонные распределения и бьеркеновский скейлинг (79).
2.11.2. Заряженные и нейтральные токи в глубоконеупругом рассеянии (81).
2.11.3. Правила сумм для структурных функций (82).
2.11.4. Рождение лептонов и фотонов в адронных взаимодействиях (83).
2.11.5. Высшие поправки к глубоконеупругому рассеянию (84).
2.11.6. DGLAP эволюционные уравнения (87).
2.12. Непертурбативные методы в КХД............................. 91
2.12.1. Решеточные калибровочные теории (91).
2.12.2. Нарушение киральной симметрии (93).
2.12.3. Инстантонный вакуум (95).
2.12.4. Правила сумм и вакуумные конденсаты в КХД (95).
2.13. Квантовая хромодинамика при высоких плотностях энергии ......... 96
2.13.1. Что такое кварк-глюонная плазма? (97).
2.13.2. Что такое конденсат цветового стекла (CGC)? (101).
2.13.3. Почему CGC важен? (102).
2.13.4. Ультрарелятивистские ядерные столкновения (102).
2.13.5. Глюонные распределения и насыщение (106).
2.13.6. Столкновения адронов (107).
2.13.7. Экспериментальные свидетельства в пользу существования конденсата цветового стекла (109).
Приложение 1. Сечение трехструйных событий в е+е--аннигиляции в адроны................110
Приложение 2. Инстантоны и их роль в КХД...................... 113
1. Инстантоны (113).
2. Нулевые моды и U(1)А-аномалия (118).
3. Эффективное взаимодействие кварков (118).
4. Кварковый конденсат в приближении среднего поля (119).
5. Структура адронов и КХД корреляционные функции (120).
Приложение 3. Правила сумм КХД............................. 122
1. Дисперсионные соотношения (122).
2. Правила сумм (123).
Приложение 4. Сильное СР-нарушение.......................... 126
1. Введение (126).
2. Двумерный случай (128).
2.1. Аномалии в двух измерениях (128).
2.2. СРN-модель: асимптотически свободная теория (129).
2.3. Предел больших N (130).
2.4. Роль инстантонов (131).
3. Пример КХД (132).
4. Проблема сильного СР-нарушения (135).
Глава 3. Калибровочная теория электрослабых взаимодействий....... 138
3.1. Введение ................................................ 138
3.2. Токи. Структура слабых токов. Матрица Кобаяши-Маскава.......... 139
3.3. Теория Ферми слабых взаимодействий.......................... 145
3.4. Нарушение четности и V - А-форма заряженных слабых токов........ 145
3.5. V — А-теория заряженных слабых взаимодействий................. 146
3.6. Теория промежуточного векторного бозона....................... 147
3.7. Построение электрослабой теории.............................. 148
3.7.1. Выбор калибровочной группы симметрии SU(2)L × U(1)Y (148).
3.7.2. Калибровочная теория электрослабых взаимодействий (151).
3.7.3. Лагранжиан электрослабой теории (I) (152).
3.8. Спонтанное нарушение симметрии и механизм Хиггса.............. 153
3.8.1. Введение (153).
3.8.2. Явление спонтанного нарушения симметрии — пример ферромагнетика (153).
3.8.3. Случай скалярного поля. Теорема Голдстоуна (155).
3.8.4. Спонтанное нарушение симметрии в квантовой теории поля. Пример КХД (158).
3.8.5. Динамическое нарушение симметрии (159). 3.8.6. Механизм Хиггса (160).
3.9. Сектор нарушения симметрии электрослабой теории................ 160
3.10. Лагранжиан электрослабой теории (II)......................... 162
3.11. Теоретические ограничения на массу Хиггс-бозона ................ 164
3.11.1. Верхняя граница на MH из условия унитарности (164).
3.11.2. Верхний предел на МH из условия тривиальности (165).
3.11.3. Нижняя граница на МH из условия вакуумной стабильности (166).
3.12. Предсказания стандартной модели............................. 167
3.12.1. Массы калибровочных бозонов (167).
3.12.2. Распады калибровочных бозонов (168).
3.13. Физика топ-кварка........................................ 169
3.14. Хиггсовский бозон и его поиски на коллайдерах.................. 170
Глава 4. «Анатомия» стандартной модели: симметрии ............... 174
4.1. Вейлевские, майорановские и дираковские поля................... 174
4.2. Симметрия ароматов........................................ 179
4.3. Симметрии хиггсовского сектора электрослабой теории.............. 184
4.4. Масштабная симметрия..................................... 188
Приложение 1. Электрослабая теория как обобщение теории сверхпроводимости Гинзбурга-Ландау на неабелеву калибровочную группу........... 194
1. Сверхпроводники, киральные симметрии и намбу-голдстоуновские бозоны (194).
1.1. Сверхпроводник и массивный фотон (194).
1.2. Безмассовый фермион и киральная симметрия (195).
1.3. Массивный фермион и намбу-голдстоуновский бозон (196).
1.4. Массивный фотон и поглощенный намбу-голдстоуновский бозон (197).
1.5. Массивный фотон и массивные фермионы (198).
Приложение 2. Аномалии стандартной модели..................... 199
1. Введение (199).
2. Аксиальная аномалия (199).
3. Киральная аномалия КХД (203).
Приложение 3. GIM-механизм................................. 211
Глава 5. Стандартная модель в высших порядках теории возмущений ... 213
5.1. Радиационные поправки..................................... 213
5.2. Ренормировка и физические параметры.......................... 214
5.3. Эффективная константа тонкой структуры....................... 216
5.4. Поправки к времени жизни мюона............................. 217
5.5. Радиационные поправки к «минимальному» механизму Хиггса........ 220
Глава 6. Основы физики нейтрино............................... 222
6.1. Введение................................................ 222
6.2. Дираковская и майорановская масса нейтрино.................... 222
6.3. See-saw механизм генерации масс нейтрино...................... 226
6.4. Почему массивность нейтрино требует физики вне стандартной модели? . 228
6.5. Физика see-saw механизма................................... 230
6.6. Лево-правая симметрия, масса нейтрино и источник V — А-взаимодействий.....231
6.7. Четность и II-й тип see-saw механизма.......................... 232
6.8. Смешивание нейтрино...................................... 233
6.9. Осцилляции нейтрино в вакууме.............................. 235
6.10. Нейтринные осцилляции в среде.............................. 237
6.11. Можно ли установить природу нейтрино в экспериментах по нейтринным осцилляциям?............................................... 244
6.12. Эквивалентность теорий с безмассовыми дираковскими и майорановскими нейтрино................................................ 244
6.13. Нарушение полного лептонного числа в нейтринных процессах....... 245
6.14. Процессы │ΔL│ = 2 с участием виртуальных майорановских нейтрино . . 246
6.15. Безнейтринный двойной β-распад............................. 247
6.16. μ — τ-симметрия и большое атмосферное смешивание.............. 248
6.17. Обобщенная иерархия, Le — Lμ — Lτ и большое солнечное смешивание . 249
6.18. SO(10) большое объединение и смешивание нейтрино.............. 249
6.19. Максимальное смешивание нейтрино для II-го типа see-saw......... 251
6.20. Существование стерильных нейтрино в природе.................. 252
6.21. Заключение ............................................. 253
Приложение. Потенциалы взаимодействия нейтрино с веществом....... 254
1. Нахождение потенциала VeW (255).
Глава 7. СР-нарушение ....................................... 258
7.1. Введение................................................. 258
7.2. Смешивание нейтральных мезонов............................. 260
7.2.1. Базис ароматов (260).
7.2.2. Массовый базис (261).
7.2.3. Смешивание в нейтральных Bd- и Bs-системах (262).
7.2.4. Эволюция во времени (263).
7.3. Феноменология рождения и распада нейтральных мезонов............ 263
7.3.1. Определение существенных параметров (263).
7.3.2. Три типа СР-нарушения (264).
7.3.3. Четвертый тип СР-нарушения (265).
7.3.4. Распад нейтральной мезонной системы (266).
7.3.5. Распады в состояния с определенным ароматом и СР-нарушение в смешивании (267). 7.3.6. Приближения и обозначения для распадов B-мезонов (267).
7.4. СР-нарушение в стандартной модели........................... 269
7.4.1. Определение СР-нарушающих величин в стандартной модели (272).
7.4.2. Параметризации матрицы СКМ(273).
7.4.3. Ограничения на величины матричных элементов СКМ-матрицы (274).
7.4.4. Унитарный треугольник (275).
7.4.5. Плоскость (ρ — η) (276).
7.4.6. Определение параметра λ/ (277).
7.4.7. Сокращение фаз СР-преобразований в величине λf (278).
7.5. Распады B-мезонов как проверка стандартной модели............... 280
7.5.1. Распад Bd → J/ψKS (280). 7.5.2. Распад Bd → π+π- (283).
7.6. Заключение.............................................. 285
Глава 8. СР-нарушение и бариогенезис........................... 286
8.1. Введение ................................................ 286
8.2. Основы космологии ........................................ 286
8.2.1. Стандартная космологическая модель (286).
8.2.2. Равновесная термодинамика (287).
8.2.3. Отклонения от термодинамического равновесия (289).
8.3. Барионная асимметрия Вселенной.............................. 290
8.3.1. Условия Сахарова (291).
8.4. СР- и B-нарушение в стандартной модели....................... 293
8.5. Электрослабый бариогенезис.................................. 297
8.5.1. Эффективный потенциал стандартной модели (299).
8.6. Электрослабый фазовый переход в расширениях стандартной модели . . . 301
8.6.1. Хиггсовский сектор СР-нарушения (302).
8.6.2. СР-нарушение в MSSM (304).
8.7. Сценарий электрослабого бариогенезиса......................... 306
8.7.1. Роль КМ-фазы (310).
8.7.2. Неравновесные распады сверхтяжелых частиц (311).
8.8. Бариогенезис в теориях большого объединения (GUT).............. 311
8.9. Бариогенезис через лептогенезис.............................. 313
8.10. Заключение............................................. 315
Приложение 1. С-, Р-, Т-преобразования оператора барионного числа . . . 317
Приложение 2. Юкавские связи лептонного сектора................. 318
Часть II. Расширения стандартной модели
Введение. Трудности стандартной модели и необходимость ее расширения.... 322
Глава 1. Суперсимметрия...................................... 324
1.1. Проблема иерархий......................................... 324
1.2. Теоретические основы....................................... 327
1.3. Спиноры................................................. 329
1.3.1. Спиноры и преобразования Лоренца (330).
1.3.2. Построение инвариантов и 4-векторов из 2-компонентных спиноров (333).
1.3.3. Майорановские фермионы (335). 1.3.4. Дираковские фермионы, построенные с помощью спиноров х(L)-типа (336).
1.4. Простейший суперсимметричный лагранжиан..................... 337
1.5. Минимальная суперсимметричная стандартная модель (MSSM) (I)..... 341
1.6. Суперсимметричная алгебра.................................. 342
1.6.1. Один из путей получения SU(2)-алгебры (342).
1.6.2. Суперсимметричные генераторы (заряды) и их алгебра (344).
1.6.3. Суперсимметричные токи (346).
1.7. Супермультиплет........................................... 348
1.8. Проблемы и необходимость усложнения......................... 350
1.9. Модель Весса-Зумино...................................... 352
1.10. Суперполя............................................... 356
1.10.1. SUSY-преобразования полей (356).
1.10.2. Представление SUSY генераторов в виде дифференциальных операторов (359).
1.10.3. Киральные суперполя и их (киральные) компонентные поля (360).
1.10.4. Произведение киральных суперполей (361).
1.11. Векторные (калибровочные) супермультиплеты ................... 363
1.11.1. Абелевый калибровочный супермультиплет (363).
1.11.2. Неабелевы калибровочные супермультиплеты (365).
1.12. Киральные и калибровочные супермультиплеты................... 367
1.12.1. U(1) векторный и киральный супермультиплеты (367).
1.12.2. Неабелевы супермультиплеты (370).
1.13. Содержание MSSM........................................ 372
1.14. Объединение калибровочных констант в MSSM .................. 374
1.15. R-четность.............................................. 378
1.16. Нарушение SUSY......................................... 379
1.16.1. Спонтанное нарушение SUSY (379).
1.16.2. «Мягкое» нарушение SUSY (383).
1.16.3. Ренорм-групповая эволюция параметров в мягко нарушенной MSSM (385).
1.17. Хиггсовский сектор и нарушение электрослабой симметрии в MSSM . . . 388
1.17.1. Скалярный потенциал и условия для электрослабого нарушения симметрии (388).
1.17.2. Массы скалярных хиггсов MSSM на древесном уровне (391). 1.17.3. Константы связи h0-, Η0- и А0-бозонов в древесном приближении (394).
1.18. SUSY частицы в MSSM.................................... 397
1.18.1. Нейтралино (398).
1.18.2. Чарджино (399).
1.18.3. Глюино (401).
1.18.4. Скварки и слептоны (401).
1.19. Вместо заключения........................................ 405
Глава 2. Техницвет........................................... 407
2.1. Введение ................................................ 407
2.2. Динамика техницвета....................................... 407
2.2.1. Аналогия ТС и КХД (408).
2.2.2. Минимальная ТС-модель (410).
2.2.3. Спектроскопия минимальной ТС-модели (411).
2.3. Модель Farhi-Susskind (FS).................................. 414
2.3.1. Спектроскопия FS-модели (415).
2.4. Расширенный техницвет (ETC)................................ 416
2.4.1. Общая структура ETC (416). 2.4.2. Калибровочная группа GETC (417).
2.4.3. Низкоэнергетические «реликтовые» ЕТС-взаимодействия (417).
2.4.4. α-члены и массы технипионов (418).
2.4.5. β-члены и массы лептонов и кварков (419).
2.4.6. γ-члены и нейтральные токи с изменением аромата (FCNC) (420).
2.5. Некоторые модели ETC...................................... 421
2.5.1. Техни-ГИМ (ТС GIM) (421).
2.5.2. Некоммутативные ЕТС-модели (421).
2.6. «Бегущий» техницвет (WTC)................................. 422
2.6.1. Подход Швингера-Дайсона к WTC (423).
2.6.2. ТС-теории со многими масштабами (425).
2.7. Суперсимметричный и бозонный техницвет....................... 425
2.7.1. SUSY и ТС (425).
2.7.2. Скаляры и техницвет: бозонный техницвет (426).
2.8. Конденсация t-кварка и топцвет............................... 428
2.8.1. t-конденсация в NJL-приближении (428).
2.8.2. Топцвет (430).
2.8.3. Калибровочные группы и механизм «опрокидывания» (431).
2.8.4. Массовые матрицы, СКМ и СР-нарушение в модели топцвета (433).
2.9. Топ «see-saw» механизм..................................... 434
2.9.1. Минимальная модель (435).
2.9.2. Включение 6-кварка (438).
2.10. Заключение ............................................. 439
Приложение 1. Однопетлевые косвенные радиационные поправки....... 440
Приложение 2. Модель Намбу-Иона-Ласинио (NJL)................ 442
Глава 3. Маленький хиггс...................................... 445
3.1. Введение ................................................ 445
3.2. Намбу-голдстоуновские бозоны............................... 446
3.2.1. Как преобразуются NGB? (448).
3.2.2. Эффективный лагранжиан NGB (449).
3.3. Построение маленького хиггса: SU(3)-случай..................... 449
3.3.1. Калибровочные взаимодействия (450).
3.3.2. Симметрийные аргументы, коллективное нарушение (453).
3.3.3. Юкавская связь t-кварка (453).
3.3.4. Другие юкавские связи (455).
3.4. Цвет и гиперзаряд......................................... 456
3.5. Четверная хиггсовская связь.................................. 456
3.6. Простейший маленький хиггс................................. 458
3.7. Модели, основанные на произведении групп...................... 458
3.7.1. Минимальный moose (458).
3.7.2. Калибровочные взаимодействия (459).
3.7.3. Четверная связь (461).
3.7.4. Юкавская связь t-кварка в модели moose (462).
3.7.5. Электрослабое нарушение симметрии (463).
3.8. Самый маленький хиггс..................................... 465
3.8.1. Калибровочные взаимодействия самого маленького хиггса (465).
3.8.2. Юкавская связь t-кварка (467).
3.9. Феноменология маленького хиггса............................. 468
3.9.1. Точные электрослабые ограничения (468).
3.9.2. Рождение партнеров маленького хиггса (469).
3.10. Заключение............................................. 470
Глава 4. Внешние (дополнительные) измерения.................... 471
4.1. Введение ................................................ 471
4.2. Одно дополнительное измерение............................... 472
4.3. d дополнительных измерений................................. 476
4.4. Большие внешние измерения (модель ADD)...................... 477
4.5. «Искаженные» внешние измерения (модель RS)................... 479
4.6. Универсальные внешние измерения............................. 482
Приложение. Экспериментальное исследование формы внешних измерений 483
Глава 5. Нарушение электрослабой симметрии в теориях с дополнительными измерениями............................................ 486
5.1. Введение ................................................ 486
5.2. Калибровочные теории на интервале в дополнительных измерениях .... 486
5.2.1. Скалярное поле на интервале (487).
5.2.2. Фиксирование калибровки и граничные условия (490).
5.2.3. Калибровочные теории с граничными скалярами (492).
5.2.4. Орбифолд или интервал? (493).
5.3. Электрослабое нарушение симметрии без хиггса................... 495
5.3.1. Высокоэнергетическое поведение амплитуд рассеяния (495).
5.3.2. Наивная безхиггсовская модель (498).
5.3.3. Custodial U(2)-симметрия и плоское пространство безхиггсовской модели (499).
5.3.4. AdS/CFT соответствие (503). 5.3.5. Искаженное пространство безхиггсовской модели (504).
5.4. Фермионы в дополнительных измерениях........................ 508
5.4.1. Фермионы в 4-мерном пространстве (508).
5.4.2. Фермионы в плоском дополнительном измерении (509).
5.4.3. Граничные условия для фермионов в 5-ти измерениях (510).
5.4.4. Примеры и приложения (512).
5.4.5. Фермионы в искаженном пространстве (513).
5.4.6. Фермионные массы в безхиггсовской модели (515).
5.5. Электрослабые наблюдаемые в теориях вне стандартной модели....... 516
5.5.1. Электрослабые наблюдаемые и эффективный лагранжиан (516).
5.5.2. Электрослабые наблюдаемые и дополнительные измерения (520).
5.5.3. Электрослабые наблюдаемые и безхиггсовские модели (523).
Глава 6. На пути Большого объединения.......................... 525
6.1. Введение ................................................ 525
6.2. Большое объединение....................................... 526
6.3. Масштаб объединения...................................... 528
6.4. Большое объединение и дополнительные измерения................ 531
6.5. Объединение калибровочных констант.......................... 534
6.6. Распад протона............................................ 535
6 .7. Кварк-лептонные массовые соотношения......................... 536
6.8. Минимальная модель....................................... 536
6.9. Объединение юкавских констант.............................. 537
6.10. Предсказания распада протона............................... 538
Приложение. Массы нейтрино в теориях большого объединения........ 540
1. Модели, основанные на группе SU(5) (542).
2. Модели, основанные на группе SO(10) (542).
Глава 7. Темная материя и темная энергия........................ 546
7.1. Введение................................................. 546
7.2. Состав Вселенной.......................................... 547
7.3. Температурная Вселенная.................................... 551
7.4. Радиационно-доминированная эпоха............................ 552
7.5. Доминантность полей материи................................ 553
7.6. Эпоха вакуумной доминантности .............................. 554
7.7. Темная материя............................................ 554
7.8. Реликтовый избыток темной материи........................... 556
7.8.1. Уравнение Больцмана (556).
7.8.2. Приближенные решения уравнения Больцмана (558).
7.9. Суперсимметрия и ее космологические приложения................. 560
7.9.1. Нейтралино (561).
7.9.2. Гравитино (562).
7.10. Темная энергия и космологическая постоянная................... 564
7.11. Заключение.............................................. 569
Глава 8. Струны «с птичьего полета»............................. 571
8.1. Введение ................................................. 571
8.2. Общая теория относительности и квантовая теория поля: совместимы ли они?......573
8.3. Пертурбативная теория струн................................. 576
8.3.1. Пять теорий суперструн (576).
8.3.2. Компактификация дополнительных измерений (577).
8.3.3. Т-дуальность и струнная геометрия (577).
8.4. Непертурбативная теория струн............................... 578
8.4.1. S-дуальность (578).
8.4.2. М-теория и одиннадцатое измерение (579).
8.4.3. р- и D-браны (579).
Заключение .................................................. 581
Список литературы............................................. 582