ОГЛАВЛЕНИЕ.

Глава I. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ................9-37

1. Пространство.

2. Измерения в пространстве.

3. Время.

4. Измерение времени.

5. Общее замечание.

6. Траектория.

7. Скорость.

8. Угловая скорость.

9. Соотношение между скоростью точки и радиус-вектором, проведенным из начала координат.

10. Секториальная скорость.

11. Ускорение точки.

12. Примеры.

13. Сила.

14. Масса.

15. Материальная точка.

16. Произведения массы.

17. Произведения импульса.

18. Произведения силы.

19. Энергия материальной точки.

Глава II. ЗАКОНЫ НЬЮТОНА.................38—51

20. Основные законы механики.

21. Формулировка законов.

22. Определение сил по данному движению.

23. Определение движения по данным силам.

24. Силы, функции времени.

25. Интеграл энергии.

26. Интеграл моментов.

27. Силы, зависящие от скорости.

28. Силы тяготения.

29. Поле земного тяготения.

Глава III. БАЛЛИСТИКА..................52—75

30. Введение.

31. Движение по вертикальной линии.

32. Превращение энергии.

33. Бросание под углом к горизонту.

34. Стрельба в цель.

35. Трение.

36. Горизонтальное движение с трением.

37. Работа силы трения.

38. Вертикальное движение с трением скольжения.

39. Вертикальное движение с вязким трением.

40. Вертикальное движение при гидравлическом трении.

41. Бросание под углом при трении.

Глава IV. НЕБЕСНАЯ МЕХАНИКА..............76-106

42. Законы Кеплера.

43. Вывод закона Ньютона из законов Кеплера.

44. Вывод законов Кеплера из закона Ньютона.

45. Движение по радиусу.

46. Круговая орбита.

47. Общий случай.

48. Пример.

49. Применение закона тяготения Ньютона к баллистике.

50. Примеры.

51. Применение к Луне.

52. Определение массы планеты.

53. Влияние массы планеты на ее движение вокруг Солнца.

54. Элементы планет.

55. Об аномалиях.

56. Возмущения.

57. Опыты Кавендиша и Бойса.

58. Опыты с рычажными весами.

59. Пример.

60. Масса Земли.

Глава V. ТЕОРИЯ КОЛЕБАНИЙ...............107—144

61. Гармонические колебания.

62. Графическое изображение гармонических колебаний.

63. Основной закон гармонических колебаний.

64. Асимптотически замедленное движение.

65. Сложение гармонических колебаний одинакового периода.

66. Векторная диаграмма.

67. Сложение колебаний различных периодов.

68. Биения.

69. Затухающие колебания.

70. Динамика колебаний.

71. Пример.

72. Крутильный маятник.

73. Колебания с трением.

74. Апериодическое движение.

75. Особый случай апериодического движения.

76. Случаи ничтожной массы и ничтожной упругости.

77. Принужденные колебания точки.

78. Теория резонанса.

79. Особый случай резонанса без трения.

80. Другие предельные случаи.

81. Начальный период действия внешней силы.

82. Внешняя сила — любая функция времени.

Глава VI. ТЕОРИЯ КОЛЕБАНИЙ (продолжение).......144—185

83. Средние значения гармонических функций.

84. Средние значения произведения двух гармонических функций.

85. Разложение периодической функции в ряд Фурье.

86. Примеры.

87. Периодическая внешняя сила.

88. Приборы, регистрирующие переменные силы.

89. Решение уравнения последовательными приближениями.

90. Теория комбинационных колебаний.

91. Движение точки в пространстве.

92. Фигуры Лиссажу.

93. Связанные колебания.

94. Энергия колебаний.

95. Поддержание колебаний односторонней силой.

96. Примеры.

97. Маятник часов.

98. Метод комплексных решений.

99. Примеры.

Глава VII. ОГРАНИЧЕНИЕ СВОБОДЫ ДВИЖЕНИЯ .... 186-237

100. О степенях свободы.

101. О связях движения.

102. Реакция связей.

103. Наклонная плоскость.

104. Маятник. Малые амплитуды колебаний.

105. Наклонение оси качания.

106. Круговой маятник при больших амплитудах колебания.

107. Графики эллиптических функций.

108. Период колебания маятника при больших амплитудах.

109. Круговое движение маятника.

110. Сила реакции при круговом движении.

111. Циклоида.

112. Циклоидальный маятник.

113. Брахистохрона.

114. Поверхность вращения.

115. Частные случаи движения по поверхности вращения.

116. Сферический маятник.

117. Сферический маятник при малых амплитудах.

118. Односторонние связи.

119. Закругления и выбоины пути.

120. Упругие связи.

121. Упругий маятник.

122. Раскачивание качелей.

123. Работа сил реакции.

124.. Движение точки по поверхности по инерции.

Глава VIII. ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ДВИЖЕНИЯ ........238—268

125. Относительная скорость.

126. Прямолинейное равномерное движение координат.

127. Преобразование скоростей и ускорений.

128. Принцип относительности.

129. Относительные ускорения.

130. Вращающиеся координаты.

131. Центростремительное ускорение.

132. Ускорение Кориолиса.

133. Синтез ускорения Кориолиса.

134. Переход от ускорений к силам.

135. Замечание о применении принципа относительности в механике Ньютона.

136. Отклонение отвеса вследствие вращения Земли.

137. Опыты Этвеша.

138. Влияние вращения Земли на движущиеся тела.

139. Изменение траектории брошенного тела вследствие вращения Земли.

140. Изменение веса тела, движущегося по поверхности Земли.

141. Маятник Фуко.

Глава IX. УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА............269—298

142. Возможные перемещения точки.

143. Принцип виртуальной работы.

144. Равновесия различного рода.

145. Принцип Даламбера.

146. Пример.

147. Принцип Гамильтона.

148. Уравнения Лагранжа.

149. Пример.

150. Обобщенные координаты Лагранжа.

151. Обобщенные силы.

152. Связи при лагранжевых уравнениях.

153. Общие замечания.

154. Пример.

155. Нормальные координаты.

156. Пример.

Глава X. УРАВНЕНИЯ ГАМИЛЬТОНА............299—329

157. Обобщенные импульсы.

158. Канонические уравнения Гамильтона.

159. Вывод уравнений Гамильтона из принципа Гамильтона.

160. Физическое значение функции Гамильтона.

161. Случаи, когда функция Гамильтона постоянна.

162. Примеры.

163. Циклические координаты.

164. Канонические преобразования.

165. Пример.

166. Пространство фаз.

167. Неизменность фазового объема.

168. Теорема Лиувилля.

169. Примеры.

170. Обобщения.

171. Уравнение Гамильтона-Якоби.

172. Замечание.

173. Случаи, когда функция Гамильтона постоянна.

174. Пример.

175. Интегрирование уравнения Гамильтона-Якоби способом разделения переменных.

Глава XI. МЕХАНИКА СИСТЕМЫ МАТЕРИАЛЬНЫХ ТОЧЕК 330—360

176. Система материальных точек.

177. Силы внешние и силы внутренние.

178. Силы реакций.

179. Число степеней свободы.

180. Масса системы материальных точек.

181. Центр масс.

182. Момент инерции системы материальных точек.

183. Моменты инерции относительно параллельных осей.

184. Эллипсоид инерции.

185. Радиус инерции.

186. Импульс системы точек.

187. Момент импульса системы точек.

188. Момент импульса при вращении.

189. Изменение импульса системы со временем.

190. Изменение момента импульса со временем.

191. Кинетическая энергия системы.

192. Кинетическая энергия при вращении.

193. Уравнение Ньютона для системы точек.

194. Примеры.

195. Уравнение моментов.

196. Примеры.

197. Поворот системы под действием внутренних сил.

198. Уравнение энергии системы.

199. Пример превращения внутренней энергии во внешнюю.

200. Основные уравнения механики системы.

Глава XII. ОБОБЩЕННЫЕ ПРИНЦИПЫ МЕХАНИКИ .... 361—396

201. Переход от механики одной материальной точки к механике системы.

202. Принцип Даламбера и принцип возможных перемещений.

203. Пример машины Атвуда.

204. Уравнения Лагранжа.

205. Интеграл энергии.

206. Интеграл обобщенной энергии.

207. Пример системы двух материальных точек, тяготеющих друг к другу.

208. Машина с регулятором.

209. Устойчивость движения.

210. Принцип Гамильтона.

211. Вариация пути и времени.

212. Неизохронная вариация кинетической энергии.

213. Принцип наименьшего действия.

214. Другая форма того же принципа.

215. Вариация интеграла Гамильтона.

216. Обобщенный принцип наименьшего действия.

217. Уравнение Гамильтона-Якоби.

218. Уравнение Якоби при постоянной обобщенной энергии Н.

219. Дальнейшее развитие принципов механики.

Прибавление. ГЛАВНЕЙШИЕ ФОРМУЛЫ ВЕКТОРНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ .................397—398

Литература....................399—400

Алфавитный указатель............. 401